MCU
MCU
Un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme (MCU) cuando su trayectoria es una circunferencia o describe un sector circular y su velocidad angular es constante.
Observe el siguiente video para convertir de grados a radianes:
Elementos del MCU
PERIODO
Es el tiempo que se demora un móvil en describir una vuelta completa y se puede calcular mediante la fórmula:
T = t / n
FRECUENCIA
Es el número de vueltas que describe un móvil en un determinado tiempo y se puede calcular mediante la fórmula:
f = n / t
Relación entre el periodo y la frecuencia:
T = 1 / f f = 1 / T
1.- Una partícula describe 100 vueltas en un minuto y medio. Determine el periodo y la frecuencia.
2.- Un móvil describe un MCU mediante una frecuencia de 5 Hz. Determine el periodo de rotación.
3.- Las hélices de un helicóptero giran a razón de 4000 rpm. Determine el periodo y la frecuencia.
4.- Las cuchillas de una licuadora giran con un periodo de rotación de 0,002 segundos. Determine la frecuencia.
Velocidad Angular
Es el cociente o relación que existe entre el desplazamiento angular y un intervalo de tiempo.
5.- Una partícula gira un ángulo de 270 grados en 4 segundos. Determine la velocidad angular de la partícula.
6.- Una rueda gira 720 grados en 8 segundos. Determine la velocidad angular de la rueda.
7.- Calcule la velocidad angular de las tres manecillas de un reloj.
En el MCU, la velocidad angular se puede calcular a partir del período o la frecuencia, ya que el período y la frecuencia son constantes.
8.- Una partícula describe 100 vueltas en un minuto y medio. Determine la velocidad angular.
9.- Un móvil describe un MCU mediante una frecuencia de 5 Hz. Determine el periodo de rotación y la velocidad angular.
10.- Las hélices de un helicóptero giran a razón de 4000 rpm. Determine la velocidad angular .
11.- Las cuchillas de una licuadora giran con un periodo de rotación de 0,002 segundos. Determine la frecuencia y la velocidad angular.
Velocidad lineal y angular
La relación entre la velocidad lineal y angular dentro de un MCU, se da a través del radio de giro.
1. Un auto lleva una velocidad angular de 20 rad/s dentro de un redondel de 6 metros de radio. Determine la velocidad lineal del auto.
2. Una partícula gira con una frecuencia de 5 Hz dentro de una circunferencia de radio igual a 2 metros. Determine la velocidad lineal de la partícula.
3. Un móvil gira a razón de 20 rpm dentro de un redondel de 4 metros de radio. Determine la velocidad lineal del móvil.
4.- Un autobús ingresa a un redondel de 7 m de radio con una velocidad de 8 m/s. Determine la velocidad angular del autobús cuando ingresa al redondel.
5.- Un taxi lleva una velocidad de 72 km/h y toma una curva de radio 4 m. Determine la velocidad angular del taxi al momento de tomar la curva.
6.- Una partícula lleva una velocidad de 5 m/s dentro de una circunferencia y se desplaza a 3 rad/s. Determine el diámetro de la circunferencia.
Aceleración Centrípeta
Velocidad lineal
Velocidad angular
7. Una chica corre sobre una pista circular de 100 m de radio a una velocidad de 8 m/s. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
8. Un auto gira en un redondel de 25 m de radio a razón de 12 rpm. ¿Cuál es la aceleración centrípeta del auto?
9. Determina la aceleración centrípeta de la Luna sabiendo que una órbita completa alrededor de la tierra es de 27.32 días y que la distancia media es de 384000 km.
10. Un chico va en bicicleta a 10 m/s por una curva plana de 200 m de radio. Si el chico y la bicicleta tienen una masa total de 70 kg, ¿Qué fuerza se necesita para producir esta aceleración?
Repaso MCU
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